SAE SHEETMETAL-2007
Modelado mecánico de conformado de chapa metálica.

Estándar No.

SAE SHEETMETAL-2007

Fecha de publicación

2007

Organización

Society of Automotive Engineers (SAE)

Alcance

Prefacio Las latas de bebidas y muchas piezas de aviones, electrodomésticos y automóviles están hechos de láminas metálicas delgadas formadas mediante operaciones de estampado a temperatura ambiente. Por lo tanto, los procesos de conformado de chapa desempeñan un papel importante en la producción en masa. Convencionalmente, el proceso de conformado y los diseños de herramientas se basan en el método de prueba y error o en el método geométrico puro de ajuste de superficies que requiere una prueba real del hardware que se denomina prueba de matriz. Este proceso de diseño a menudo es costoso y requiere mucho tiempo porque se deben construir herramientas de conformado para cada prueba. Es posible lograr ahorros significativos si un diseñador puede utilizar herramientas de simulación basadas en los principios de la mecánica para predecir la conformabilidad antes de construir herramientas de conformado para las pruebas. Debido a la complejidad geométrica de las piezas de chapa, especialmente de los paneles de carrocerías de automóviles, el desarrollo de un método analítico basado en los principios de la mecánica para predecir la formabilidad es difícil, si no imposible. Gracias a la tecnología informática moderna, actualmente el método numérico de elementos finitos es factible para un análisis tan altamente no lineal utilizando una computadora digital, especialmente una equipada con procesadores vectoriales y paralelos. Aunque la simulación de procesos de conformado de chapa metálica usando una computadora digital moderna es una tecnología importante, parece faltar en la literatura un libro completo sobre este tema. En algunos libros se analizan los principios fundamentales para formar piezas de chapa con geometría simple, como deformación plana o ejesimetría. Por el contrario, en este libro se presentan formulaciones teóricas detalladas basadas en los principios de la mecánica continua para deformaciones finitas o grandes para su implementación en códigos de simulación. El contenido de este libro representa una prueba de la utilidad de la mecánica continua avanzada (teorías de la plasticidad) y teorías de capas para los ingenieros en ejercicio. Las ecuaciones rectoras se presentan con condiciones iniciales y de contorno especificadas y estas ecuaciones se resuelven utilizando una computadora digital moderna (estación de trabajo de ingeniería) mediante métodos de elementos finitos. Por lo tanto, se puede simular la conformación de cualquier pieza compleja, como por ejemplo un panel interior de automóvil. Esperamos que los ingenieros de simulación que lean este libro puedan utilizar el software de simulación de manera inteligente y comprender mejor el resultado del software de simulación. Por lo tanto, este libro no es sólo un libro de texto sino también un libro de referencia para ingenieros en ejercicio. Debido a que en el libro se analizan temas avanzados, los lectores deben tener algunos conocimientos básicos de mecánica, leyes constitutivas, métodos de elementos finitos y análisis de matrices y tensores. El Capítulo 1 ofrece una breve introducción a los procesos típicos de conformado de chapa metálica para automóviles. La mecánica básica@ de vectores y tensores@ y las leyes constitutivas de materiales elásticos y plásticos se revisan en los Capítulos 2 y 3@ basándose en el material del curso impartido en la Universidad de Michigan por el Dr. Jwo Pan. Los capítulos restantes están extraídos de la experiencia del Dr. Sing C. Tang@, quien había estado trabajando en simulaciones de piezas reales de chapa de automóvil en Ford Motor Company durante más de 15 años. El Capítulo 2 presenta los conceptos fundamentales de tensores@ tensión@ y deformación. A continuación se discuten las definiciones de las tensiones y deformaciones en los ensayos de tracción. Los lectores deben prestar especial atención a la cinemática de la deformación finita y a las definiciones de los diferentes tensores de tensión debidos a la deformación finita porque en los procesos de conformado de chapa se producen deformaciones extremadamente grandes. El capítulo 3 revisa las leyes constitutivas elásticas lineales para deformaciones pequeñas o infinitesimales. Primero se analiza la ley de Hooke para materiales elásticos lineales isotrópicos, que se utiliza ampliamente en muchos análisis de mecánica. También se analiza en detalle el comportamiento elástico lineal anisotrópico. Luego se introducen tensiones y deformaciones desviatorias. Estos conceptos se utilizan como base para el desarrollo de la teoría de la plasticidad anisotrópica incompresible independiente de la presión. El capítulo 3 también analiza los fundamentos de las teorías matemáticas de la plasticidad. En los procesos de conformado de chapa @ la mayor parte de la deformación es plástica. Por lo tanto, el conocimiento de la plasticidad es esencial para utilizar software de simulación y comprender los resultados de la simulación. Primero se presentan diferentes modelos matemáticos para las relaciones tensión-deformación uniaxiales. Luego se presentan las condiciones de fluencia para materiales isotrópicos incompresibles bajo estados de tensión multiaxiales. Debido a que las láminas de metal generalmente son plásticamente anisotrópicas, las condiciones de rendimiento anisotrópico se analizan en detalle. También se presentan los conceptos básicos de la formación de leyes constitutivas teniendo en cuenta el comportamiento de endurecimiento plástico de los materiales. Finalmente@ se resumen los principios de localización plástica y modelado de procesos de falla basados en la mecánica de vacíos. El Capítulo 4 presenta formulaciones para análisis de procesos de conformado de láminas metálicas@, incluido el cierre de la carpeta@, estiramiento/estirado@, recorte@, bridado@ y dobladillo. Se presta más atención al análisis más básico del proceso de estiramiento/estirado, que luego puede ampliarse a los análisis de todos los demás procesos. Las formulaciones incluyen ecuaciones de movimiento@ ecuaciones constitutivas@ modelado de superficies de herramientas@ fuerzas de contacto de superficies@ y modelado de cordón de tracción. El capítulo 5 analiza las teorías de la capa delgada. Se utilizan tensores con referencia al sistema de coordenadas curvilíneo. La mayoría de las piezas de chapa están hechas de láminas delgadas y pueden modelarse mediante carcasas delgadas para lograr eficiencia y precisión numéricas. Los ingenieros pueden verse tentados a utilizar elementos sólidos tridimensionales (3-D) @ que son más generales @ para modelar una lámina de metal bajo deformación plástica. Sin embargo, el modelo de elementos sólidos contiene demasiados grados de libertad para resolverlo utilizando la generación actual de computadoras digitales. Incluso para el método explícito de integración temporal @ no podemos manejar un modelo de elementos finitos con demasiados grados de libertad para una precisión y un tiempo de cálculo razonables. La razón es que la dimensión en la dirección del espesor de la lámina es muy pequeña en comparación con otras dimensiones. Para satisfacer el requisito de estabilidad para una solución numérica utilizando el método explícito de integración temporal @ se debe utilizar un incremento de tiempo extremadamente pequeño para una malla tridimensional. Sin embargo@ todavía no es práctico en la actualidad@ y en este libro se enfatiza el modelo de shell. El Capítulo 6 presenta formulaciones de dos elementos de capa para modelos de elementos finitos apropiados para su uso en computación. La función de interpolación (forma) para el elemento de capa continua C1 es compleja pero precisa y proporciona una buena convergencia para el método de integración implícita. La función de interpolación para el elemento continuo C0 es simple, pero puede tener un problema de bloqueo por corte para láminas delgadas. El Capítulo 7 presenta métodos de solución de las ecuaciones de movimiento mediante los métodos de integración temporal explícita e integración temporal implícita. Las fuerzas de contacto se calculan mediante el multiplicador lagrangiano directo o métodos de penalización. Si se desprecian los efectos dinámicos, las ecuaciones de movimiento se reducen a ecuaciones de equilibrio que se resuelven mediante el método cuasiestático. Aunque el método cuasiestático es más apropiado para análisis de procesos de formación de láminas, tiene problemas de convergencia. Además, se descompondría en una matriz de rigidez singular cuando se produzca inestabilidad estructural. Los problemas de estabilidad estructural también se analizan en el Capítulo 7. El método de retorno radial se analiza para calcular el incremento de tensión a partir de un incremento de deformación dado para obtener resultados numéricos más precisos. También se analiza brevemente el cálculo del springback. Para cálculos más eficientes, se introduce el mallado adaptativo. Finalmente @ se dan varios ejemplos numéricos para operaciones de formación @ springback @ y bridas. El capítulo 8, sobre análisis de pandeo y arrugamiento, presenta brevemente el enfoque de Rik para la solución del pandeo por rotura y bifurcación. Este tipo de inestabilidad puede ocurrir cuando la matriz de rigidez global en el método cuasiestático se vuelve singular. Debido a que los análisis de los procesos de conformado de chapa metálica involucran principalmente contacto superficial con fricción, el método de Rik no se puede aplicar directamente sin modificaciones. Se sugieren algunos métodos para calcular la deformación de la lámina de forma continua hasta la región posterior al pandeo y al arrugamiento. Al final del Capítulo 8 se muestran ejemplos numéricos de pandeo y arrugamiento en la producción de paneles de automóviles. Recientemente, los procesos de hidroconformado se han vuelto populares en la fabricación de paneles de carrocería y miembros estructurales de automóviles. Aunque no incluimos específicamente simulaciones de procesos de hidroconformado en este libro, los principios y métodos de solución presentados en este libro se pueden aplicar a la simulación de procesos de hidroconformado. De hecho, en las simulaciones de procesos de hidroconformado se especifica la hidropresión en lugar del movimiento del punzón. Por lo tanto@ los métodos propuestos en este libro están listos para ser aplicados a simulaciones de procesos de hidroconformado con ligeras modificaciones. Nos gustaría agradecer al profesor Pai-Chen Lin de la Universidad Nacional Chung-Cheng por preparar la mayoría de las figuras de este libro. También queremos agradecer a la Sra. Selina Pan de la Universidad de Michigan por preparar algunas figuras de este libro.

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