ESDU 86011 considera métodos para la evaluación numérica de problemas de valores iniciales en ecuaciones diferenciales ordinarias. Algunos de los métodos son aplicables a un conjunto de n ecuaciones diferenciales de primer orden con un conjunto apropiado de n condiciones iniciales especificadas para un único valor de la variable independiente. También se muestra que una ecuación diferencial de orden superior a uno@, siempre que sea posible aislar la derivada más alta de la variable dependiente@, puede tratarse utilizando los mismos métodos. Otros métodos se aplican a un conjunto de m ecuaciones de segundo orden con un conjunto apropiado de 2 xm condiciones iniciales también especificadas en un único valor de la variable independiente. Se consideran dos amplias clases de métodos; métodos de un solo paso@ específicamente aquellos que se conocen como métodos de Runge-Kutta y de aceleración@ y aquellos métodos de múltiples pasos que caen dentro del término predictor-corrector. Para la clase de fórmulas de Runge-Kutta sólo se describen métodos de cuarto orden. Los esquemas presentados proporcionan formas alternativas de lograr una reducción del error de truncamiento o del tiempo de cálculo. También se analiza el control adaptativo del tamaño del paso. Se describen los métodos de aceleración: el método de aceleración lineal Wilson-theta y el método de aceleración generalizada de Newmark. Para la clase de fórmulas predictor-corrector se presentan ecuaciones generales de orden variable. Se incluyen observaciones generales sobre estabilidad y ecuaciones rígidas. No se incluyen aquellos métodos que son apropiados para problemas de valores en la frontera @ ecuaciones diferenciales parciales y métodos que tratan directamente con ecuaciones diferenciales que son superiores al segundo orden.
ESDU 86011 B-2000 Historia
2000ESDU 86011 B-2000 Métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias: problemas de valores iniciales.