ESDU 85046 considera dos clases de fórmulas de cuadratura que pueden usarse para la aproximación de integrales definidas. Son fórmulas de Newton-Cotes@ de tipo abierto y cerrado@ en las que las abscisas están igualmente espaciadas a lo largo del intervalo de integración@ y fórmulas de Gauss-Legendre@ en las que las abscisas están espaciadas de manera desigual y determinadas a partir de las raíces de los polinomios de Legendre. Se dan expresiones generales para estas dos clases y las tablas presentan las abscisas y los pesos para fórmulas hasta el séptimo orden. El error de integración y la elección de fórmulas se analizan para cada método. Este artículo considera además un esquema de integración adaptativa que puede distinguir entre regiones de variación funcional alta y baja y puede adaptar las longitudes de paso de las abscisas para cumplir con una tolerancia específica. Se muestra que todos los métodos pueden modificarse de manera sencilla para la aproximación de integrales múltiples. También se muestra @ a través del ejemplo de una integral doble @ que todos los límites de integración pueden ser constantes (es decir, dando una región rectangular de integración en el caso de una integral doble) @ o los límites integrales internos pueden ser funciones de la variable de la integral exterior (es decir, la región de integración no es rectangular). Se proporciona orientación general para hacer frente a integrales donde se desea integrar hasta o a través de una singularidad del integrando. El artículo presenta un programa de computadora junto con una especificación completa para la aproximación tanto de una integral definida única como de una integral definida doble donde la región de integración puede ser rectangular o no rectangular. El programa está escrito en Fortran 77 y utiliza un método de cuadratura adaptativa basado en la regla estándar de Simpson. Los ejemplos ilustran el uso del programa informático.
ESDU 85046 C-2002 Historia
2002ESDU 85046 C-2002 Métodos de cuadratura para la evaluación de integrales definidas.