El propósito de este artículo es promover "buenas prácticas" al elegir y ajustar una función con un perfil de error de mínimos cuadrados lineal para representar un conjunto de datos. Hay una gran cantidad de software de cálculo matemático de hojas de cálculo y paquetes de trazado dedicados que permiten el ajuste automático de una función elegida a un conjunto de datos. Sin embargo, siempre se debe tener cuidado y juicio al elegir la forma de ecuación que mejor se adapte a seguir las tendencias generales de los datos. El ajuste de curvas es un procedimiento para ajustar funciones algebraicas a un conjunto de puntos de datos conocidos para que la función de aproximación pueda usarse en lugar de los puntos de datos para estimar la variable dependiente para todos los valores deseados de la variable independiente. Es esencialmente un proceso de suavizado en el que la curva ajustada sigue las tendencias generales de los datos en lugar de pasar por cada punto individual. No debe confundirse con los distintos tipos de procedimientos de interpolación, como los splines, que producen curvas obligadas a pasar por todos los puntos de datos. La Sección 3 de este artículo presenta el método de mínimos cuadrados de ajuste de curvas@ cuyas ecuaciones se derivan en el Apéndice A. Se han elegido cuatro tipos de funciones@ entre las muchas disponibles@ para ilustrar el proceso de ajuste de curvas; la función polinómica en serie de potencias de una sola variable independiente @ la función logarítmica @ la función racional y la función pico. La sección 3 también detalla cinco criterios para la calidad del ajuste de una función @ introduce el escalamiento de variables y presenta notas relacionadas con la preparación de datos para el ajuste de curvas. La sección 4 presenta ejemplos para ilustrar lo que se entiende por ajuste insuficiente y excesivo de funciones a conjuntos de datos y ajuste de funciones a conjuntos de datos dispersos. El procedimiento de ajuste de curvas se desarrolla en secciones adicionales de este artículo mediante ilustraciones utilizando una serie de ejemplos que utilizan datos de aplicaciones aeronáuticas y otras aplicaciones de ingeniería.
ESDU 06025-2006 Historia
2006ESDU 06025-2006 Guía de técnicas de ajuste de curvas lineales de mínimos cuadrados